$1$ 本 $a$ 円の鉛筆 $5$ ダースの値段を考えてみましょう。

$1$ ダース( $12$ 本)なので、$1$ ダースの値段は $\textcolor{blue}{12a}$ 円となります。

では、$5$ ダースの値段はどうなるでしょうか？

\begin{eqnarray} & &12a×5\\ &=&12×a×5　\textcolor{blue}{並びかえる}\\ &=&12×5×a\\ &=&\textcolor{blue}{60a 円} \end{eqnarray}

これは $1$ 本 $a$ 円のえんぴつ $60$ 本( $12$ 本 $×$ $5$ ダース) って意味の式と同じになります。

【計算練習】次の計算をしなさい。

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(1) 6x×(-2)}&=&6×(-2)×x\\ &=&\textcolor{red}{-12x} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(2) -3×5y}&=&-3×5×y\\&=&\textcolor{red}{-15y} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(3) -4a×(-0.5)}&=&-4×(-0.5)×a\\&=&\textcolor{red}{2a} \newline\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}\textcolor{green}{ (4) \frac{2}{3}b×6}&=&\frac{2}{3}×6×b\\&=&\textcolor{red}{4b} \end{eqnarray}

除法は乗法になおして(わる数の逆数をかける) 計算します。

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(5) 8x÷(-4) }&=&8 \textcolor{blue}{×(-\frac{1}{4})}×x=\textcolor{red}{-2x} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(6) -9a÷(-3)}&=&-9 \textcolor{blue}{×(-\frac{1}{3})}×a=\textcolor{red}{3a} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(7) -2b÷5}&=&-2\textcolor{blue}{×\frac{1}{5}}×b=\textcolor{red}{-\frac{2}{5}b} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{ (8) 8y÷\frac{2}{3}}&=&8 \textcolor{blue}{×\frac{3}{2}}×y=\textcolor{red}{12y} \end{eqnarray}

かっこがある $1$ 次式の計算は分配法則を使って計算できます。

分配法則　$\textcolor{blue}{a(b+c)=ab+ac}$

\begin{eqnarray} & &\textcolor{green}{3(2x+4)}\\ &=&3×2x+3×4\\ &=&\textcolor{red}{6x+12} \end{eqnarray}

分数の形の $1$ 次式と数の乗法についても確認しましょう。

\begin{eqnarray} & & \textcolor{green}{\frac{3x-2}{2}×6}\\\\ &=&\frac{(3x-2)×6}{2}=(3x-2)×3=\textcolor{red}{9x-6} \end{eqnarray}