$1$ 本 $a$ 円の鉛筆 $5$ ダースの値段を考えてみましょう。

$1$ ダース( $12$ 本)なので、$1$ ダースの値段は $12a$ 円となります。

では、$5$ ダースの値段はどうなるでしょうか？

$$\begin{array}{rcl}& & 12a\times 5\\ & =& 12\times a\times 5 \mathrm{並}\mathrm{び}\mathrm{か}\mathrm{え}\mathrm{る}\\ & =& 12\times 5\times a\\ & =& 60a\mathrm{円}\end{array}$$

これは $1$ 本 $a$ 円のえんぴつ $60$ 本( $12$ 本 $\times$ $5$ ダース) って意味の式と同じになります。

【計算練習】次の計算をしなさい。

$$\begin{array}{rcl}(1)6x\times (-2)& =& 6\times (-2)\times x\\ & =& -12x\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}(2)-3\times 5y& =& -3\times 5\times y\\ & =& -15y\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}(3)-4a\times (-0.5)& =& -4\times (-0.5)\times a\\ & =& 2a\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}(4)\frac{2}{3}b\times 6& =& \frac{2}{3}\times 6\times b\\ & =& 4b\end{array}$$

除法は乗法になおして(わる数の逆数をかける) 計算します。

$$\begin{array}{rcl}(5)8x÷(-4)& =& 8\times (-\frac{1}{4})\times x=-2x\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}(6)-9a÷(-3)& =& -9\times (-\frac{1}{3})\times a=3a\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}(7)-2b÷5& =& -2\times \frac{1}{5}\times b=-\frac{2}{5}b\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}(8)8y÷\frac{2}{3}& =& 8\times \frac{3}{2}\times y=12y\end{array}$$

かっこがある $1$ 次式の計算は分配法則を使って計算できます。

分配法則　$a(b+c)=ab+ac$

$$\begin{array}{rcl}& & 3(2x+4)\\ & =& 3\times 2x+3\times 4\\ & =& 6x+12\end{array}$$

分数の形の $1$ 次式と数の乗法についても確認しましょう。

$$\begin{array}{rcl}& & \frac{3x-2}{2}\times 6\\ \\ & =& \frac{(3x-2)\times 6}{2}=(3x-2)\times 3=9x-6\end{array}$$