【例題①】同じ厚紙から、図の $\textcolor{green}{2}$ つの形を切り取りました。図 $\textcolor{green}{1}$ の厚紙の重さが $\textcolor{green}{35\rm g}$、図 $\textcolor{green}{2}$ の重さが $\textcolor{green}{20\rm g}$ のとき、図 $\textcolor{green}{1}$ の厚紙の面積を求めなさい。  

STEP１：どの数量を文字を使って表すのか決める。

文章の最後に書いていることが多いです。今回は図 $1$ の厚紙の面積（cm²）を $x$ とします。

STEP２：等しい比の関係をみつけ、比例式をつくる。

STEP３：方程式（比例式）の解を求める。

\begin{eqnarray}図1　図2　&　&　図1　図2\\ 35　:　20　&=&　x　: 　4\\ 重さの比　　&　&　面積の比\\ 20x&=&140\\ \textcolor{blue}{x}&\textcolor{blue}{=}&\textcolor{blue}{7} \end{eqnarray}

STEP４：問題に適しているか確かめる。

$x=7$ は問題に適している。よって、図 $\textcolor{red}{1}$ の厚紙の面積は $\textcolor{red}{7 \rm cm^2}$ 

【例題②】ドレッシングを作るとき、サラダ油と酢の割合は $\textcolor{green}{8:5}$ です。サラダ油が $\textcolor{green}{200\rm mL}$ 、酢が $\textcolor{green}{40\rm mL}$ あるとき、このサラダ油をすべて使ってドレッシングを作るためには、酢はあと何 $\textcolor{green}{\rm mL}$ 必要ですか。

STEP１：どの数量を文字を使って表すのか決める。

追加する酢の量を $x\rm mL$ とします。

STEP２：等しい比の関係をみつけ、比例式をつくる。

多項式にはかっこが必要

STEP３：方程式（比例式）の解を求める。

\begin{eqnarray}　サラダ油　酢　&　&サラダ油　　　酢\\ 8　:　5　&=&　200　:　\textcolor{blue}{(}40+x\textcolor{blue}{)}\\8(40+x)x&=&1000\\ 320+8x&{=}&1000\\ 8x&=&680\\ \textcolor{blue}{x}&\textcolor{blue}{=}&\textcolor{blue}{85}\end{eqnarray}

STEP４：問題に適しているか確かめる。

$x=85$ は問題に適している。よって、酢はあと $\textcolor{red}{85\rm mL}$ 必要

【例題③】兄は $\textcolor{green}{1000}$ 円、弟は $\textcolor{green}{800}$ 円持って買い物に行き、同じ商品を買ったところ、兄と弟の残金の比は $\textcolor{green}{4:3}$ となった。商品の値段を求めなさい。

STEP１：どの数量を文字を使って表すのか決める。

商品の値段を $x$ 円とします。

STEP２:等しい比の関係をみつけ、比例式をつくる。

所持金 $\textcolor{blue}{-}$ 商品の値段 $\textcolor{blue}{=}$ 残金

多項式にはかっこが必要

STEP３：方程式（比例式）の解を求める。

\begin{eqnarray}　兄の残金　　　　弟の残金　　&　&兄の残金　弟の残金\\ \textcolor{blue}{(}1000-x\textcolor{blue}{)}　:　\textcolor{blue}{(}800-x\textcolor{blue}{)}　&=&　　4　:　3\\3(1000-x)&=&4(800-x)\\ 3000-3x&{=}&3200-4x\\\textcolor{blue}{x}&\textcolor{blue}{=}&\textcolor{blue}{200}\end{eqnarray}

STEP４：問題に適しているか確かめる。

$x=200$ は問題に適している。よって、商品の値段は$\textcolor{Red}{200}$ 円