【例題 $\textcolor{green}{1}$ 】 $\textcolor{green}{\rm AB//CD//EF}$

平行な $3$ 本の線のうち、左と右の長さがわかっているときは、$\rm △ABE$ と $\rm △DCE$ からスタート

STEP $\textcolor{blue}{1}$：$\textcolor{blue}{\rm △ABE∽△DCE}$

$\rm AB:DC=9cm:12cm=\textcolor{blue}{3:4}$ (相似比)

POINT：対応する線分の長さの比は、すべて等しい

STEP $\textcolor{blue}{2}$：$\textcolor{blue}{\rm △BCD∽△BEF}$（$\rm △ABD∽△EFD$ でもOK）

$\textcolor{blue}{\rm BC:BE=③+④:③=7:3}$ (相似比)

$3:7=x:12$　これを解いて、$\textcolor{Red}{x=\frac{36}{7}}$

【例題 $\textcolor{green}{2}$ 】 $\textcolor{green}{\rm AD//EF//BC}$

STEP $\textcolor{blue}{1}$：$\textcolor{blue}{\rm △ADO∽△CBO}$

$\rm AD:CB=12cm:20cm=\textcolor{blue}{3:5}$ (相似比)

POINT：対応する線分の長さの比は、すべて等しい

STEP $\textcolor{blue}{2}$：$\textcolor{blue}{\rm △AEO∽△ABC}$（$\rm △BEO∽△BAD$ でもOK）

$\textcolor{blue}{\rm AO:AC=③:③+⑤=3:8}$ (相似比)

$3:8=a:20$　これを解いて、$\textcolor{blue}{a=\frac{15}{2}}$

STEP $\textcolor{blue}{3}$：$\textcolor{blue}{\rm △DFO∽△DCB}$　

同じように、$\textcolor{blue}{b=\frac{15}{2}}$

よって、$\textcolor{red}{x=a+b=\frac{15}{2}+\frac{15}{2}=15}$

【例題 $\textcolor{green}{3}$ 】 $\textcolor{green}{\rm DE//BC,DF//BE}$

STEP $\textcolor{blue}{1}$：$\textcolor{blue}{\rm DE//BC}$ , $\textcolor{blue}{\rm AD:DB=AE:EC}$

$\rm 20cm:15cm→\textcolor{blue}{4:3}$

$\rm AE:12cm=4:3$　よって、$\textcolor{blue}{\rm AE=16}$

STEP $\textcolor{blue}{2}$：$\textcolor{blue}{\rm DF//BE}$ , $\textcolor{blue}{\rm AD:DB=AF:FE}$

$\rm AF:FE=4:3$ → $\rm AE=④+③=⑦$

$4:7=x+16$　これを解いて、$\textcolor{red}{x=\frac{64}{7}}$

【例題 $\textcolor{green}{4}$ 】 長方形$\rm ABCD$ を $\rm C$ と $\rm C’$ が重なるように折り返す

折り返しの問題が出たら、辺の長さを書き込みましょう。

POINT：折り返す前後の辺の長さは等しい

$\rm C’D=AD-AC’=10cm-6cm=4cm$

STEP $\textcolor{blue}{1}$：$\textcolor{blue}{\rm △ABC’∽△DC’E}$　向きの違いに要注意

POINT：対応する線分の長さの比は、すべて等しい

$\rm AB:DC’=BC’:C’E$

$8:4=10:x$　これを解いて、$\textcolor{red}{x=5}$