複数の文字のある式の因数分解のポイントは $2$ つです。
① 次数の最も低い文字に着目し、降べきの順に整理する。
② 次数でわけたグループごとに因数分解する
【例題】次の式を因数分解しなさい。
\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(1)}& &\textcolor{green}{a^2-3a+ab-b+2} b について整理\\ &=&ab-b+a^2-3a+2 グループごとに因数分解\\\\ &=&b(\textcolor{blue}{a-1})+(a-2)(\textcolor{blue}{a-1}) a-1 を\rm Aに \\\\ &=&b\textcolor{blue}{\rm A}+(a-2)\textcolor{blue}{\rm A} 共通因数 \rm A でくくる\\\\ &=&\textcolor{blue}{\rm A}(b+a-2) \rm Aを a-1 に\\\\ &=&\textcolor{red}{(a-1)(b+a-2)} \end{eqnarray}