２つのグラフ　$y=-x+8$ , $y=2x+2$ について, まずは ① $y$ 軸との交点の座標 を求めましょう。

$y$ 軸との交点は $x$ が $0$ なので・・・それぞれの式の $x$ に $0$ を代入すると切片$b$ だけが残ります。つまり、座標は$(0,b)$ となります。

$y=0+8$　　　$y=8$

$y=0+2$　　　$y=2$

よって、その座標は　$(0,8)$ , $(0,2)$

続いては ② $x$ 軸との交点の座標 を求めましょう。

$x$ 軸との交点は $y$ が $0$ なので・・・それぞれの式の $y$ に $0$ を代入すると

$0=-x+8$　　$x=8$

$0=2x+2$　 　$x=-1$

よって、その座標は　$(8,0)$ , $(-1,0)$

続いては最重要問題です。③２直線の交点の座標 を求めましょう。

これは、連立方程式の解が交点の座標になります。２つの直線の式の連立方程式を解いて $x$ , $y$ の値を求めましょう。

$$\begin{array}{r}\{\begin{array}{ll}y=-x+8& \\ y=2x+2& \end{array} \mathrm{代}\mathrm{入}\mathrm{法}\mathrm{で}\mathrm{解}\mathrm{く} \end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}2x+2& =& -x+8\\ 3x& =& 6\\ x& =& 2\\ \\ y& =& -2+8\\ y& =& 6\end{array}$$

よって、交点の座標は $(2,6)$

$x$ 軸を底辺とする三角形(水色)の面積を求めましょう。

底辺は $x$ 座標なので、$-1\to 8＝9$

高さは $y$ 座標なので、$6$

よって、面積は $9\times 6\times \frac{1}{2}=27$

$y$ 軸を底辺とする三角形(ピンク)の面積を求めましょう。

底辺は $y$ 座標なので、$2\to 8＝6$

高さは $x$ 座標なので、$2$

よって、面積は $6\times 2\times \frac{1}{2}=6$ 

グラフ上の四角形の面積を求めましょう。

ポイント：複数の三角形の面積を足す・引く

上の四角形(緑色)の面積を求めましょう。

四角形(緑色)は、三角形(水色) $+$ 三角形(ピンク)なので、

　$27+6＝33$

四角形(黄色)の面積を求めましょう。

四角形(黄色)は、三角形(緑色)－三角形(ピンク)であり、

三角形(緑色)の面積$=8\times 8\times \frac{1}{2}=32$ なので、

　$32-6＝26$