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一次関数とは？yがxの1次式で表される関数 — 0：13

毎分 $3 c m$ の割合で水面が上がるように $x$ 分間水そうに水を入れる。このときの水面の高さを $y c m$ とするとき、 $y$ を $x$ の式で表すと、 $y = 3 x$ と表すことができます。

この水そうに $20 c m$ の水が入っていて、そこに毎分 $3 c m$ の割合で $x$ 分間水を入たときの水面の高さを $y c m$ とすると、水面の高さ(水位) $=$ $1$ 分あたりの水位の増加量 $\times$ 時間(分) $+ 20$ となり、 $y$ を $x$ の式で表すと、 $y = 3 x + 20$ と表すことができます。

$y = 3 x$ や $y = 3 x + 20$ のように、 $2$ つの変数 $x, y$ について、 $y$ が $x$ の $1$ 次式で表されるとき、 $y$ は $x$ の一次関数であるといいます。

一次関数とは？yがxの1次式で表される関数 — 1：32

【問題】一次関数を選びなさい。

　A： $y = 8 x$ 　　　　B： $y = \frac{12}{x}$

一次関数 $y = a x + b$ は、 $x$ に比例する部分 $a x$ と定数の部分 $b$ の和の形になっています。

比例： $y = a x \to y = a x + 0$

$b = 0$ の場合、 $y = a x$ となり、比例の関係になります。

つまり、比例は特別な一次関数といえます。よって、答えは A

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