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角度の計算-裏技まとめ-
0:13

まずは角度に関する知識をおさらいしていきましょう。

 

$1$ . 対頂角・錯角・同位角

対頂角:常に等しい

錯角・同位角:$\textcolor{blue}{2}$ 直線が平行であれば、等しい

 

$2$ . 内角の和・外角の和

多角形の内角の和:$\textcolor{blue}{180°×(n-2)}$

多角形の外角の和:$\textcolor{blue}{360°}$

 

以下では、知っている人は得をする裏技をまとめています。各問題の理由の説明は別動画で解説します。

 

角度の計算-裏技まとめ-
0:53

【 Level $\textcolor{green}{1}$ 】次の図で、$\textcolor{green}{∠x}$ の大きさを求めなさい。

 

(1) POINT:内角 $\textcolor{blue}{+}$ 外角 $\textcolor{blue}{=}$ もう $\textcolor{blue}{1}$ つの外角

よって、$79°+49°=x°$ $x=\textcolor{red}{128°}$

 

(2) POINT:和(合計)が同じ

よって、$x°+29°=75°$ $x=\textcolor{red}{46°}$

 

(3) POINT:足すだけ

よって、$23°+56°+27°=x°$ $x=\textcolor{red}{106°}$

 

角度の計算-裏技まとめ-
1:53

【 Level $\textcolor{green}{2}$ 】次の図で、$\textcolor{green}{∠x}$ の大きさを求めなさい。

 

(4) POINT:$\textcolor{blue}{90°}$確定

よって、$\textcolor{red}{x=90°}$

 

(5) POINT:合計 $\textcolor{blue}{180°}$

よって、$40°+31°+38°+38°+x°=180°$

$x=\textcolor{red}{33°}$

 

ちなみに、オレンジの〇の角度の和は、

$360°×2=\textcolor{red}{720°}$ となります。

 

角度の計算-裏技まとめ-
2:50

【例題】次の $\textcolor{green}{x,y}$ の角度を求めなさい。

 

まずは $y$ から求めます。

$\textcolor{green}{y°}$ → POINT:合計 $\textcolor{blue}{180°}$

よって、$45°+17°+22°+53°+y°=180°$ $y=\textcolor{red}{43°}$

 

次に $x$ を求めます。

$\textcolor{green}{x°}$ →POINT:足すだけ

よって、$43°+45°+17°=x°$ $x=\textcolor{red}{105°}$

 

角度の計算-裏技まとめ-

【 Level $\textcolor{green}{3}$ 】次の $\textcolor{green}{x,y}$ の角度を求めなさい。

 

(6) $\textcolor{green}{x°}$ → POINT:半分に

よって、$x=66°÷2=\textcolor{red}{33°}$

 

 

 

(7) $\textcolor{green}{y°}$ → POINT:半分$\textcolor{blue}{+90°}$

よって、$y=66°÷2+90°=\textcolor{red}{123°}$

 

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