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平行線と線分の比-辺の長さを求める応用問題4選-
0:19

【例題 1 AB//CD//EF

平行な 3 本の線のうち、左と右の長さがわかっているときは、ABEDCE からスタート

 

 

STEP 1ABEDCE

AB:DC=9cm:12cm=3:4 (相似比)

 

POINT:対応する線分の長さの比は、すべて等しい

 

STEP 2BCDBEFABDEFD でもOK)

BC:BE=+:=7:3 (相似比)

3:7=x:12 これを解いて、x=367

 

平行線と線分の比-辺の長さを求める応用問題4選-
1:24

【例題 2 AD//EF//BC

STEP 1ADOCBO

AD:CB=12cm:20cm=3:5 (相似比)

 

POINT:対応する線分の長さの比は、すべて等しい

 

STEP 2AEOABCBEOBAD でもOK)

AO:AC=:+=3:8 (相似比)

3:8=a:20 これを解いて、a=152

 

STEP 3DFODCB 

同じように、b=152

 

よって、x=a+b=152+152=15

 

 

平行線と線分の比-辺の長さを求める応用問題4選-
2:32

【例題 3 DE//BC,DF//BE

 

STEP 1DE//BC , AD:DB=AE:EC

20cm:15cm4:3

AE:12cm=4:3 よって、AE=16

 

STEP 2DF//BE , AD:DB=AF:FE

AF:FE=4:3AE=+=

4:7=x+16 これを解いて、x=647

 

平行線と線分の比-辺の長さを求める応用問題4選-
3:46

【例題 4 】 長方形ABCDCC が重なるように折り返す

折り返しの問題が出たら、辺の長さを書き込みましょう。

 

POINT:折り返す前後の辺の長さは等しい

CD=ADAC=10cm6cm=4cm

 

STEP 1ABCDCE 向きの違いに要注意

 

POINT:対応する線分の長さの比は、すべて等しい

 

AB:DC=BC:CE

8:4=10:x これを解いて、x=5

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