まずは $\textcolor{blue}{(x+a)(x-a)}$ を公式①を使って確認をしましょう。

\begin{eqnarray} & &(x+a)(x-a)\\ &=&x^2-ax+ax-a^2\\ &=&x^2-a^2\end{eqnarray}

$x$ の係数が $-a$ と $+a$ という符号違いのものになるため、その和は必ず $\textcolor{blue}{0}$ になり $\textcolor{blue}{x}$ の項はなくなります。

そして数字部分は $(+a)×(-a)$ になるので、$\textcolor{blue}{-}a^2$ となります。

乗法公式④：$\textcolor{blue}{(x+a)(x-a)=x^2-a^2}$ （和と差の積）

例題でもう少し確認しておきましょう。

① $(x+2)(x-2)=x^2-2^2=x^2\textcolor{blue}{-}4$

② $ (x-9)(x+9)=x^2-9^2=x^2\textcolor{blue}{-}81$

このように、符号は必ず「$\textcolor{blue}{-}$」になります。

実際の問題では、カッコ内の順番が入れ替わって出題されることも多いので、どちらが「$\textcolor{blue}{-}$」になるのか、しっかり確認しましょう。

$(-y+5)(5+y)=25\textcolor{blue}{-}y^2$

$(x-8)(8+x)= x^2\textcolor{blue}{-}64$