縦が $x\rm m$ で、横が縦より $2\rm m$ 長い長方形の面積が $35\rm m^2$ であるとき、等式をつくってみましょう。
縦 × 横 = 面積なので、
\begin{eqnarray} x×(x+2)&=&35\\ x^2+2x&=&35 項をすべて左辺へ移項\\ x^2+2x-35&=&0 \textcolor{blue}{a=1,b=2,c=-35} \end{eqnarray}
このように左辺が $\textcolor{blue}{x}$ の $\textcolor{blue}{2}$ 次式 $\textcolor{blue}{(ax^2+bx+c=0)}$ の形になる方程式を、$x$ についての $\textcolor{blue}{2}$ 次方程式といいます。