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高校で追加される平方根の問題②二重根号
0:13

根号は( )は、2 乗を作るとはずれるので乗法公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 を利用した公式を使うと簡単に解けます。

 

二重根号をはずす公式

a+b+2ab=(a+b)2=a+b

a+b2ab=(ab)2=ab

 

足して a+b 、かけて ab になる 2 つの数字を考えるだけ

 

【例題】9+214 の二重根号をはずして、簡単にしなさい。

 

足して 9 , かけて 14 になる 2 つの数字

7+2

 

 

高校で追加される平方根の問題②二重根号
1:05

【練習問題】次の二重根号をはずして、簡単にしなさい。

 

(1) 8215 足して 8、かけて 15 になる 2 つの数字

=53 ※引き算の場合は、大きい数字が前になります。

 

 

(2) 7+48 

※公式を使うためには 48 を変形して 2  の形を作らないといけません。48=212

 

7+212 足して 7、かけて 12 になる 2 つの数字

=4+3

 

 

(3) 945 

2  の形を作る→45=220

 

9220 足して 9、かけて 20 になる 2 つの数字

=54

 

高校で追加される平方根の問題②二重根号
2:25

【問題】3+5 の二重根号をはずして、簡単にしなさい。

 

=3+51 2=3+5×21×2=6+252 652=5+12 =10+22

 

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