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項と係数

1次式の計算①
0:13

$2x+3$ という式で、加法の記号「+」で結ばれた $2x$ や $3$ をといいます。また、$2x$ という項で、数の部分 $2$ を係数といいます。

 

【例題】$\textcolor{green}{a-2b}$ の項と係数を答えなさい。

$a-2b$ を加法の式になおすと、$\textcolor{blue}{a+(-2b)}$ となります。

よって、項と係数はそれぞれ

 

項:$\textcolor{blue}{a,-2b}$

$\textcolor{blue}{a}$ の係数:$\textcolor{blue}{1}$  ,  $\textcolor{blue}{b}$ の係数:$\textcolor{blue}{-2}$

 

 

$a$ や $-2b$ のように文字が $1$ つだけの項を $\textcolor{blue}{1}$ 次の項といい、$1$ 次の項と数の項の和で表される式を $\textcolor{blue}{1}$ 次式といいます。

分配法則を利用してまとめる

1次式の計算①
1:05

式の中の $1$ 次の項どうしは分配法則を利用してまとめることができます。

 

【例題】次の式を簡単にしなさい。

\begin{eqnarray} & &\textcolor{green}{2x+3x}\\ &=&(2+3)x\\ &=&\textcolor{red}{5x}\\\\ & &\textcolor{green}{5x-3x}\\ &=&(5-3)x\\ &=&\textcolor{red}{2x} \end{eqnarray}

1次の項と定数項がある式のまとめ方

1次式の計算①
2:08

文字の項($1$ 次の項)と数の項(定数項)がある式の項のまとめ方も確認しておきましょう。このような式では、文字の項どうし数の項どうしをそれぞれまとめます。

 

【例題】次の式を簡単にしなさい。

\begin{eqnarray} & &\textcolor{green}{6x+3-4x+11}\\ &=&6x-4x+3+11\\ &=&(6-4)x+(3+11)\\ &=&\textcolor{red}{2x+14} \end{eqnarray}

 

※ $2x+14$ はこれ以上まとめることができません。

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