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正負の数の減法

正負の数の減法(引き算)と、加法と減法の混じった計算
0:08

ひき算のことを減法といい、その計算結果をといいます。

 

正の数、負の数どちらをひく計算であっても、おさえるポイントは $1$ つだけです。

 

ポイント:ひく数の符号を変えて、加法になおしてから計算する。

 

$(+3)-(+2) → (+3)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{-}2)=+1$

$(+3)-(-2) → (+3)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{+}2)=+5$

 

正負の数の減法(引き算)と、加法と減法の混じった計算
1:07

【問題】答えが $\textcolor{green}{+3}$ になる式を $\textcolor{green}{1}$ つ選びなさい。

 

 A. $\textcolor{green}{(+2)-(+1)}$

 B. $\textcolor{green}{(-1)-(-2)}$

 C. $\textcolor{green}{(+2)-(-1)}$

 D. $\textcolor{green}{(-1)-(+2)}$

 

それぞれのひく数の符号を変えて、加法の式になおすと、

 

 A. $(+2)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{-}1)=+1$

 B. $(-1)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{+}2)=+1$

 C. $(+2)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{+}1)=\textcolor{red}{+3}$

 D. $(-1)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{-}2)=-3$

 

よって、答えは C

 

正負の数の減法(引き算)と、加法と減法の混じった計算
1:50

加法と減法が混じった式の計算のしかたを考えましょう。減法は加法になおすことができるので、加法と減法の混じった式は、加法だけの式になおして計算します。

 

【問題】次の計算をしなさい。

 

 $\textcolor{green}{(+2)-(+3)+(-1)-(-4)}$  加法になおす

 

$=(+2)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{-}3)+(-1)\textcolor{blue}{+}(\textcolor{blue}{+}4)$  加法の交換法則

 

$=(+2)\textcolor{blue}{+}(+4)+(-1)\textcolor{blue}{+}(-3)$  加法の結合法則

 

$=(+6)+(-4)$

 

$=\textcolor{red}{+2}$

正の項、負の項

正負の数の減法(引き算)と、加法と減法の混じった計算
2:23

加法だけの式のそれぞれの数のことをといいます。また、正の数の項を正の項、負の数の項を負の項といいます。

 

$(+2)+(-3)+(-1)+(+4)$ 

 

項:$\textcolor{blue}{+2,-3,-1,+4}$ (正の項:$\textcolor{blue}{+2,+4}$ 負の項:$\textcolor{blue}{-3,-1}$

 

加法だけの式では、符号+とかっこを省いた項だけを並べた式に変えることができます。また、式のはじめの項が正の数のときは、符号+を省くこともあります。

 

  $2-3-1+4$

$=2+4-1-3$

$=6-4$

$=\textcolor{blue}{2}$

 

項だけを並べた式では、加法の交換法則,結合法則を使うことができます。

 

正負の数の減法(引き算)と、加法と減法の混じった計算
2:53

【問題】表で縦,横,ななめのそれぞれの数の和がすべて等しくなるような $\textcolor{green}{\rm A}$ に当てはまる数を答えなさい。

 

ななめラインの $3$ 数($+2,-1,-4$)がわかっているので、和を計算します。$2-1-4=\textcolor{blue}{-3}$

 

次に上段ラインの $2$ 数があり、和が $\textcolor{blue}{-3}$ になればよいので、

$2-3+〇=\textcolor{blue}{-3}$ よって、$\textcolor{blue}{-2}$

 

これにより、右段の縦ラインの $2$ 数がわかったので、

$-2+〇-4=\textcolor{blue}{-3}$ よって、$\rm A=\textcolor{red}{+3}$

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