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等式の性質と移項

方程式の解き方 等式の性質と移項
0:13

等式の性質と移項について確認しましょう。

 

${\rm A}+{\rm C}={\rm B}$ という式を ${\rm A}=□$ と変形するとき、

 

\begin{eqnarray}{\rm A}+{\rm C}&=&{\rm B}     ・・・①\\ {\rm A}+{\rm C}\textcolor{blue}{-{\rm C}}&=&{\rm B}\textcolor{blue}{-{\rm C}} ・・・②\\{\rm A}&=&{\rm B}\textcolor{blue}{-{\rm C}} ・・・③ \end{eqnarray}

 

①と③の式を比べると、${\rm +C}$ の符号が変わって($-{\rm C}$ が)他方の辺に移っていることがわかります。このことを移項 (項を他辺に移す) といいます。

 

\begin{eqnarray}  x+2&=&6\\ x&=&6\textcolor{blue}{-2} \end{eqnarray}

移項を使った方程式の解き方

方程式の解き方 等式の性質と移項
1:47

【問題】次の方程式を解きなさい。

 

\begin{eqnarray}\textcolor{green}
{(1) 2x}\textcolor{green}{=}\textcolor{green}
{-18-4x}\\\end{eqnarray}

 

STEP $\textcolor{blue}{1}$ :□$\textcolor{blue}{x=〇}$ の形に移項を利用して変形

STEP $\textcolor{blue}{2}$ :両辺を同じ数でわる or かける

 

\begin{eqnarray}2x&=&-18-4x\\ 2x\textcolor{blue}{+4x}&=&-18\\ 6x&=&-18 \textcolor{blue}{両辺を÷6}\\ \textcolor{red}{x}&\textcolor{red}{=}&\textcolor{red}{-3} \end{eqnarray}

 

 

 

方程式の解き方 等式の性質と移項
2:28

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(2) 7x-9=4x+15}\end{eqnarray} 

STEP $\textcolor{blue}{1}$ :□$\textcolor{blue}{x=〇}$ の形に移項を利用して変形

STEP $\textcolor{blue}{2}$ :両辺を同じ数でわる or かける

 

\begin{eqnarray}7x-9&=&4x+15\\ 7x\textcolor{blue}{-4x}&=&15\textcolor{blue}{+9}\\ 3x&=&24 \textcolor{blue}{両辺を÷3}\\ \textcolor{red}{x}&\textcolor{red}{=}&\textcolor{red}{8} \end{eqnarray}

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