平面上の点の位置は、$2$ つの数の組を使って表すことができます。

まずは、直角に交わる $2$ 本の数直線について確認しておきましょう。

ヨコの数直線を $x$ 軸（横軸）

タテの数直線を $y$ 軸（横軸）

$x$ 軸と$y$ 軸をあわせて座標軸といいます。

【実践】図のA,Bの座標を読み取ってみましょう。

POINT：点から $x$ 軸 , $y$ 軸に垂直な線をひく

点Aから $x$ 軸 , $y$ 軸に垂直な線をひくと、$x$ 座標が $3$ , $y$ 座標が $4$ なので、

点Aの座標 （$3$ , $4$）

点Bから $x$ 軸 , $y$ 軸に垂直な線をひくと、$x$ 座標が $-3$ , $y$ 座標が $-3$ なので、

点Bの座標 （$-3$ , $-3$）

比例のグラフの書き方をかんたんな方法で確認しましょう。

STEP $1$ :比例定数($a$)を分数にする

STEP $2$ :点を $1$ つとる　※スタートは原点 

STEP $3$ : $2$ 点をふくむ直線をひく。

(1) $y=3x$

$$\begin{array}{r}\\ \frac{3\leftarrow y\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}(\mathrm{タ}\mathrm{テ})}{1\leftarrow x\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}(\mathrm{ヨ}\mathrm{コ})} \mathrm{座}\mathrm{標}(3,1)\mathrm{と}\mathrm{原}\mathrm{点}\mathrm{を}\mathrm{通}\mathrm{る}\mathrm{直}\mathrm{線}\end{array}$$

(2) $y=-x$

$$\begin{array}{r}\\ \frac{-1\leftarrow y\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}(\mathrm{タ}\mathrm{テ})}{1\leftarrow x\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}(\mathrm{ヨ}\mathrm{コ})} \mathrm{座}\mathrm{標}(1,-1)\mathrm{と}\mathrm{原}\mathrm{点}\mathrm{を}\mathrm{通}\mathrm{る}\mathrm{直}\mathrm{線}\end{array}$$

(3) $y=-\frac{2}{3}x$

$$\begin{array}{r}\\ \frac{-2\leftarrow y\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}(\mathrm{タ}\mathrm{テ})}{3\leftarrow x\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}(\mathrm{ヨ}\mathrm{コ})} \mathrm{座}\mathrm{標}(3,-2)\mathrm{と}\mathrm{原}\mathrm{点}\mathrm{を}\mathrm{通}\mathrm{る}\mathrm{直}\mathrm{線}\end{array}$$

次にグラフから、式を求めてみましょう。

STEP $1$ :直線上の座標を $1$ つとる

($y$ 軸より右側に座標をとる方がかんたん)

STEP $2$ :比例定数 ($a$) を求める

(1) グラフは $(3,2)$ を通るので、

$$\begin{array}{r}a=\frac{y\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}}{x\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}}=\frac{2}{3} \mathrm{よ}\mathrm{っ}\mathrm{て}、y=\frac{2}{3}x\end{array}$$

(2) グラフは $(1,-2)$ を通るので、

$$\begin{array}{r}a=\frac{y\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}}{x\mathrm{の}\mathrm{増}\mathrm{加}\mathrm{量}}=\frac{-2}{1}=-2 \mathrm{よ}\mathrm{っ}\mathrm{て}、y=-2x\end{array}$$