まずは、単項式の乗法について考えましょう。

単項式の乗法では、係数の積に文字の積をかけます。

【問題】次の計算をしなさい。

(1) $\textcolor{green}{3x×4y}$

　$=\textcolor{blue}{3×4}×\textcolor{blue}{x×y}$

　$=\textcolor{red}{12xy}$

ちなみに、同じ文字どうしなら、指数を使います。

$(-7a)^2=(-7\textcolor{blue}{a})×(-7\textcolor{blue}{a})=\textcolor{blue}{49a^2}$

単項式の除法は、数の除法と同じように考えて計算します（乗法になおす→逆数をかける）。同じ文字は数字と同じように約分することができます。

\begin{eqnarray}\textcolor{green}{ (2)}& &\textcolor{green}{6ab÷2a}\\\\ &=&6ab\textcolor{blue}{×\frac{1}{2a}}\\\\ &=&\frac{6×a×b}{2×a}\\\\ &=&\textcolor{red}{3b} \end{eqnarray}

分数をふくむ除法についても、乗法になおして計算をします。

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(3)}& &\textcolor{green}{\frac{3}{14}xy^2÷\frac{2}{7}xy}　→　\frac{3xy^2}{14}÷\frac{2xy}{7}\\\\\ &=&\frac{3xy^2}{14}\textcolor{blue}{×\frac{7}{2xy}}\\\\ &=&\frac{3×x×y×y×7}{14×2×x×y}\\\\ &=&\textcolor{red}{\frac{3y}{4}　{\rm or}　\frac{3}{4}y}\end{eqnarray}

乗法と除法の混じった計算についても、除法を乗法になおして計算します。

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(4)}& &\textcolor{green}{8x^2÷2xy×(2y)^2}\\\\ &=&8x^2\textcolor{blue}{×\frac{1}{2xy}}×(2y)×(2y)\\\\ &=&\frac{8×x××1×2×y×2×y}{2×x×y}\\\\ &=&\textcolor{red}{16xy} \end{eqnarray}