$(a+b-1)(a+b+3)$ には同じ式 $\textcolor{blue}{a＋b}$ が含まれています。$\textcolor{blue}{a＋b}$ を $\textcolor{blue}{{\rm X}}$ におきかえて考えると、

$(\textcolor{blue}{a+b}-1)(\textcolor{blue}{a+b}+3)$ → $(\textcolor{blue}{{\rm X}}-1)(\textcolor{blue}{{\rm X}}+3)$

乗法公式① $\textcolor{blue}{(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x＋ab}$ を利用

　$({\rm X}-1)({\rm X}+3)$　　$\textcolor{blue}{\rm X}$ の係数：和　定数項：積

$={\rm X}^2+2{\rm X}-3$　　　$\textcolor{blue}{{\rm X}}$ を $\textcolor{blue}{a+b}$ にもどす

$=(a+b)^2+2(a+b)-3$

$=\textcolor{blue}{a^2+2ab+b^2+2a+2b-3}$

式の展開と加法・減法を組み合わせた式の計算をしてみましょう。

　 $(x-2)(x+2)-(x+1)^2$　　乗法公式④ , ②を利用

$=(x^2-4)\textcolor{blue}{-(}x^2+2x+1\textcolor{blue}{)}$　　$\textcolor{blue}{-}$ のとき(　)必要

$=x^2-4-x^2-2x-1$　　同類項をまとめる

$=\textcolor{blue}{-2x-5}$