文章題を解く手順について、４つのSTEPを確認しておきましょう。

STEP１：どの数量を文字を使って表すか決める。（問題文の最後を見ればだいたいわかります）

STEP２：等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。（「等しい」「合わせて」「合計」などに注意）

STEP３：方程式の解を求める。（方程式を解く）

STEP４：解が問題に適しているか確かめる。（例えば、品物の値段を求めるときに、 $-500$ 円などは適していないことになります）

【例題】ケーキ $\textcolor{green}{10}$ 個を $\textcolor{green}{300}$ 円の箱に入れてもらうと、代金の合計は $\textcolor{green}{2800}$ 円でした。ケーキ $\textcolor{green}{1}$ 個の値段を求めなさい。

STEP１：どの数量を文字を使って表すか決める。

ケーキ $1$ 個の値段を $x$ とする。

STEP２：等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。

ケーキ $10$ 個の値段 $+$ 箱の値段 $=$ 合計代金より、

$\textcolor{blue}{10x+300=2800}$

STEP３：方程式の解を求める。

$10x+300=2800$

　　　　 $\textcolor{blue}{x=250}$

STEP４：解が問題に適しているか確かめる。

ケーキ $1$ 個の値段 $\textcolor{blue}{250}$ 円は問題に適している。

よって、ケーキ $\textcolor{red}{1}$ 個の値段　$\textcolor{red}{250}$ 円

【練習問題 $\textcolor{green}{1}$ 】$\textcolor{green}{150}$ 円のボールペン $\textcolor{green}{4}$ 本とノートを $\textcolor{green}{3}$ 冊買うとき、$\textcolor{green}{2000}$ 円出すとおつりが $\textcolor{green}{860}$ 円でした。ノート $\textcolor{green}{1}$ 冊の値段を求めなさい。

STEP１：どの数量を文字を使って表すか決める。

ノート $1$ 冊の値段を $x$ とする。

STEP２：等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。

出した金額 － 商品の代金 = おつりより、

$\textcolor{blue}{2000-(600+3x)=860}$

STEP３：方程式の解を求める。

$2000-(600+3x)=860$

　　　　　　　　  $\textcolor{blue}{x=180}$

STEP４：解が問題に適しているか確かめる。

ノート $1$ 冊の値段 $\textcolor{blue}{180}$ 円は問題に適している。

よって、ノート $\textcolor{red}{1}$ 冊の値段　$\textcolor{red}{180}$ 円

【練習問題 $\textcolor{green}{2}$ 】Aさんは $\textcolor{green}{550}$ 円、Bさんは $\textcolor{green}{450}$ 円持っていましたが、それぞれ同じ本を買ったところ、Aさんの残金はBさんの残金の２倍になった。この本の値段を求めなさい。

STEP１：どの数量を文字を使って表すか決める。

本の値段を $x$ とする。

STEP２：等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。

Aさんの残金 $=$ Bさんの残金の２倍より、

$\textcolor{blue}{(550-x)=(450-x)×2}$

STEP３：方程式の解を求める。

$(550-x)=(450-x)×2$

　 　　  $\textcolor{blue}{x=350}$

STEP４：解が問題に適しているか確かめる。

本の値段 $\textcolor{blue}{350}$ 円は問題に適している。

よって、本の値段　$\textcolor{red}{350}$ 円