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除法を乗法になおすこと

正負の数の除法(逆数,乗法と除法の混じった計算)
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わり算のことを除法といい、その結果をといいます。除法では、わる数を逆数にして、乗法になおして計算することができます。

    2 数の積が 1 になる時、一方の数を他方の数の逆数という。

     例:2332  2332

     

    6÷26×12という乗法になおすことができます。

    6÷26×123

     

    正負の数の除法(逆数,乗法と除法の混じった計算)
    1:09

    乗法に変形できるということは、除法の符号のルールは乗法と同じになります。よって、正の数、負の数の除法については次のことがいえます。

     

    同符号(+どうし,-どうし)の 2 数の商

    符号:正の符号(+ 絶対値:2 数の絶対値の商

     

    異符号( , )の 2 数の商

    符号:負の符号(-) 絶対値: 2 数の絶対値の商

     

     

    【問題】次の計算をしなさい。

     

    (1) (+56)÷(+8)=+(56÷8)=+7 同符号

     

    (2) (18)÷(+2)=(18÷2)=9 異符号

     

    (3) (90)÷(15)=+(90÷15)=+6 同符号

     

    (4) (+2)÷(6)=(2÷6)=13 異符号

     

    正負の数の除法(逆数,乗法と除法の混じった計算)
    2:29

    分数をふくむ除法について確認しましょう。

     

    まずは分数の表し方です。下の 2 つは同じ数を表しますが、ふつうは25 と書きます。

     25=(2)÷5=(2÷5)=25

     

    分数をふくむ除法では、除法を乗法になおして計算します。(逆数のかけ算に)

      (89)÷(43)  乗法になおす

     

     =(89)×(34)  同符号, 絶対値の積

     

     =+23

    乗除の混じった式の計算

    正負の数の除法(逆数,乗法と除法の混じった計算)
    3:19

    乗法と除法の混じった式の計算のしかたについて考えましょう。

     

    【例題】(6)÷3×(2) を計算しなさい。

     

    乗法と除法の混じった式では交換法則・結合法則は使えません。(乗法だけの式になおせば使えます)

     

    計算方法が 2 つあるので、それぞれ確認しておきましょう。

    ① 前から計算

     (6)÷3×(2)=(2)×(2)=+4

     

    ② 乗法だけの式になおす

     (6)÷3×(2)=(6)×13×(2)=+4

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