$1$ つの文字を消去して解く方法には、加減法ともう $1$ つ代入法という解き方があります。

代入法は、$x=▭$ や $y=▭$ の形の式があるときにおすすめです。

代入法は、代入によって $1$ つの文字を消去する方法になります。

実際の問題で確認していきましょう。

次の連立方程式を代入法で解きなさい。

$$\begin{array}{r}(1)\{\begin{array}{ll}x=y-4 \mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{①}& \\ 3x+2y=3 \mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{②}& \end{array}\end{array}$$

STEP $1$ ：一方の式を他方の式に代入し、片方の文字を消去する

$y-4$ を②の式の $x$ に代入

$$\begin{array}{rcl}3(y-4)+2y& =& 3\\ 3y-12+2y& =& 3\\ 5y& =& 15\\ y& =& 3\end{array}$$

STEP $2$：どちらかの式に、$x,y$ の値を代入し、他方の値を求める

$y=3$ を①の式に代入　$x=-1$　$(x=-1,y=3)$

次の連立方程式を代入法で解きなさい。

$$\begin{array}{r}(2)\{\begin{array}{ll}y=6x-1 \mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{①}& \\ y=2x+3 \mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{②}& \end{array}\end{array}$$

STEP $1$ ：一方の式を他方の式に代入し、片方の文字を消去する

$6x-1$ を②の式の $y$ に代入

$$\begin{array}{rcl}6x-1& =& 2x+3\\ 6x-2x& =& 3+1\\ 4x& =& 4\\ x& =& 1\end{array}$$

STEP $2$：どちらかの式に、$x,y$ の値を代入し、他方の値を求める

$x=1$ を②の式に代入　$y=5$　　$(x=1,y=5)$

次の連立方程式を代入法で解きなさい。

$$\begin{array}{r}(3)\{\begin{array}{ll}3y=15-4x \mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{①}& \\ 2x-3y=3 \mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{・}\mathrm{②}& \end{array}\end{array}$$

STEP $1$ ：一方の式を他方の式に代入し、片方の文字を消去する

$15-4x$ を②の式の $3y$ に代入

$$\begin{array}{rcl}2x-(15-4x)& =& 3 \mathrm{符}\mathrm{号}\mathrm{に}\mathrm{注}\mathrm{意}\\ 2x-15+4x& =& 3\\ 6x& =& 18\\ x& =& 3\end{array}$$

STEP $2$：どちらかの式に、$x,y$ の値を代入し、他方の値を求める

$x=3$ を①の式に代入　$y=1$　$(x=3,y=1)$