面積に関する問題－２次方程式：中学３年生

今回は, 面積に関するタイプの問題をみていきましょう。

面積に関する問題

１辺 $\rm x cm$ の正方形の縦を $\rm 3cm$ 短くし, 横を $\rm 2cm$ 長くして長方形をつくると, 長方形の面積は $\rm 50 cm^2$ になった。もとの正方形の１辺の長さを求めなさい。

他の図形に関する問題よりはやや簡単かなと思います。問題文にある通り辺の長さを変えると, 下のような長方形ができます。

あとは縦, 横の長さを $\rm x$ を使って表し, 長方形の面積を求める式を作るだけになります。

縦は $\rm x$ を $\rm 3cm$ 短くしたので, $\textcolor{blue}{\rm x-3}$。横は $\rm x$ を $\rm 2cm$ 長くしたので, $\textcolor{blue}{\rm x+2}$。その面積が $50$ なので, $\textcolor{blue}{\rm (x-3)(x+2)=50}$

左辺を展開, 右辺の $50$ を移項すると, $\textcolor{blue}{\rm x^2-x-56=0}$。

左辺を因数分解して, $\textcolor{blue}{\rm (x-8)(x+7)=0}$。$\textcolor{blue}{\rm x=8,-7}$

図形で負の数はＮＧなんで, 答えは $\textcolor{red}{\rm 8cm}$ となります。

今回は, 面積に関するタイプの問題でした。

解説動画はコチラ ↓

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問題
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解答欄
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解答
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