文章題を解く手順について、4つのSTEPを確認しておきましょう。
STEP1:どの数量を文字を使って表すか決める。(問題文の最後を見ればだいたいわかります)
STEP2:等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。(「等しい」「合わせて」「合計」などに注意)
STEP3:方程式の解を求める。(方程式を解く)
STEP4:解が問題に適しているか確かめる。(例えば、品物の値段を求めるときに、 $-500$ 円などは適していないことになります)
文章題を解く手順について、4つのSTEPを確認しておきましょう。
STEP1:どの数量を文字を使って表すか決める。(問題文の最後を見ればだいたいわかります)
STEP2:等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。(「等しい」「合わせて」「合計」などに注意)
STEP3:方程式の解を求める。(方程式を解く)
STEP4:解が問題に適しているか確かめる。(例えば、品物の値段を求めるときに、 $-500$ 円などは適していないことになります)
【例題】ケーキ $\textcolor{green}{10}$ 個を $\textcolor{green}{300}$ 円の箱に入れてもらうと、代金の合計は $\textcolor{green}{2800}$ 円でした。ケーキ $\textcolor{green}{1}$ 個の値段を求めなさい。
STEP1:どの数量を文字を使って表すか決める。
ケーキ $1$ 個の値段を $x$ とする。
STEP2:等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。
ケーキ $10$ 個の値段 $+$ 箱の値段 $=$ 合計代金より、
$\textcolor{blue}{10x+300=2800}$
STEP3:方程式の解を求める。
$10x+300=2800$
$\textcolor{blue}{x=250}$
STEP4:解が問題に適しているか確かめる。
ケーキ $1$ 個の値段 $\textcolor{blue}{250}$ 円は問題に適している。
よって、ケーキ $\textcolor{red}{1}$ 個の値段 $\textcolor{red}{250}$ 円
【練習問題 $\textcolor{green}{1}$ 】$\textcolor{green}{150}$ 円のボールペン $\textcolor{green}{4}$ 本とノートを $\textcolor{green}{3}$ 冊買うとき、$\textcolor{green}{2000}$ 円出すとおつりが $\textcolor{green}{860}$ 円でした。ノート $\textcolor{green}{1}$ 冊の値段を求めなさい。
STEP1:どの数量を文字を使って表すか決める。
ノート $1$ 冊の値段を $x$ とする。
STEP2:等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。
出した金額 - 商品の代金 = おつりより、
$\textcolor{blue}{2000-(600+3x)=860}$
STEP3:方程式の解を求める。
$2000-(600+3x)=860$
$\textcolor{blue}{x=180}$
STEP4:解が問題に適しているか確かめる。
ノート $1$ 冊の値段 $\textcolor{blue}{180}$ 円は問題に適している。
よって、ノート $\textcolor{red}{1}$ 冊の値段 $\textcolor{red}{180}$ 円
【練習問題 $\textcolor{green}{2}$ 】Aさんは $\textcolor{green}{550}$ 円、Bさんは $\textcolor{green}{450}$ 円持っていましたが、それぞれ同じ本を買ったところ、Aさんの残金はBさんの残金の2倍になった。この本の値段を求めなさい。
STEP1:どの数量を文字を使って表すか決める。
本の値段を $x$ とする。
STEP2:等しい数量の関係を見つけ、方程式をつくる。
Aさんの残金 $=$ Bさんの残金の2倍より、
$\textcolor{blue}{(550-x)=(450-x)×2}$
STEP3:方程式の解を求める。
$(550-x)=(450-x)×2$
$\textcolor{blue}{x=350}$
STEP4:解が問題に適しているか確かめる。
本の値段 $\textcolor{blue}{350}$ 円は問題に適している。
よって、本の値段 $\textcolor{red}{350}$ 円
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