$1$ つの文字を消去して解く方法には、加減法ともう $1$ つ代入法という解き方があります。

代入法は、$x=▭$ や $y=▭$ の形の式があるときにおすすめです。

代入法は、代入によって $\textcolor{blue}{1}$ つの文字を消去する方法になります。

実際の問題で確認していきましょう。

次の連立方程式を代入法で解きなさい。

\begin{eqnarray}(1) \begin{cases} x=y-4　・・・① & \\ 3x+2y=3　・・・② & \end{cases} \end{eqnarray}

STEP $\textcolor{blue}{1}$ ：一方の式を他方の式に代入し、片方の文字を消去する

$y-4$ を②の式の $x$ に代入

\begin{eqnarray} 3(y-4)+2y&=&3\\ 3y-12+2y&=&3\\ 5y&=&15\\ \textcolor{blue}{y}&\textcolor{blue}{=}&\textcolor{blue}{3} \end{eqnarray}

STEP $\textcolor{blue}{2}$：どちらかの式に、$\textcolor{blue}{x,y}$ の値を代入し、他方の値を求める

$y=3$ を①の式に代入　$\textcolor{blue}{x=-1}$　$\textcolor{red}{(x=-1 , y=3)}$

次の連立方程式を代入法で解きなさい。

\begin{eqnarray} (2)\begin{cases} y=6x-1　・・・① & \\ y=2x+3　・・・② & \end{cases} \end{eqnarray}

STEP $\textcolor{blue}{1}$ ：一方の式を他方の式に代入し、片方の文字を消去する

$6x-1$ を②の式の $y$ に代入

\begin{eqnarray} 6x-1&=&2x+3\\ 6x-2x&=&3+1\\ 4x&=&4\\ \textcolor{blue}{x}&\textcolor{blue}{=}&\textcolor{blue}{1} \end{eqnarray}

STEP $\textcolor{blue}{2}$：どちらかの式に、$\textcolor{blue}{x,y}$ の値を代入し、他方の値を求める

$x=1$ を②の式に代入　$\textcolor{blue}{y=5}$　　$\textcolor{red}{(x=1 , y=5)}$

次の連立方程式を代入法で解きなさい。

\begin{eqnarray} (3)\begin{cases} 3y=15-4x　・・・① & \\ 2x-3y=3　・・・② & \end{cases} \end{eqnarray}

STEP $\textcolor{blue}{1}$ ：一方の式を他方の式に代入し、片方の文字を消去する

$15-4x$ を②の式の $3y$ に代入

\begin{eqnarray} 2x\textcolor{blue}{-}(15-4x)&=&3　\textcolor{blue}{符号に注意}\\ 2x-15+4x&=&3\\ 6x&=&18\\ \textcolor{blue}{x}&\textcolor{blue}{=}&\textcolor{blue}{3} \end{eqnarray}

STEP $\textcolor{blue}{2}$：どちらかの式に、$\textcolor{blue}{x,y}$ の値を代入し、他方の値を求める

$x=3$ を①の式に代入　$\textcolor{blue}{y=1}$　$\textcolor{red}{(x=3 , y=1)}$