教遊者
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食パン 1 つの値段を x 円、タピオカミルクティー 1 つの値段を y 円とすると、図の関係(食パン 2 つ、タピオカミルクティー 1 つの合計代金が 1100 円)は次の等式で表されます。
・・・①2x+y=1100 ・・・①
このように 2 つの文字をふくむ 1 次方程式を 2 元 1 次方程式といいます。
※ちなみに 1 年のときにやった 2x+1=5 のような式は文字が 1 種類だけなので、1 元 1 次方程式といいます。
表は、2x+y=1100という方程式の x の値が ・・・0,100,200・・・ のとき、この 方程式を成り立たせる y の値を求めたものです。
2 元 1 次方程式があるとき、これを成り立たせる 2 つの文字の値の組を解といいます。(例:x=100,y=900 や x=200,y=700 )
2 元 1 次方程式の解は 1 つだけではありません。
先ほどと同じように、食パン 1 つの値段を x 円、タピオカミルクティー1 つの値段を y 円とすると、図の関係(食パン 1 つ、タピオカミルクティー 2 つの合計代金が 1300 円)は次の等式で表されます。
・・・②x+2y=1300 ・・・②
こちらも同じように x の値が ・・・0,100,200・・・ のときの y の値を求めると(解を求めると)、表のようになります。(例:x=100,y=600 や x=200,y=550 )
2 つの 2 元 1 次方程式①と②を組にすると、次のようになります。
{2x+4y=10x+3y=6
2 つの表より、どちらも成り立たせる x,y の値の組は x=300,y=500 となります。
このように 2 つの方程式を組にしたものを連立方程式といい、どちらも成り立たせる文字の組を連立方程式の解といいます。また、その解を求めることを連立方程式を解くといいます。
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