まずは計算するためのポイントを確認しましょう。

POINT ① 通分する(分母をそろえる)

　　↓

POINT ② 分数を $\textcolor{blue}{1}$ つにする 　　

　　↓

POINT ③ (マイナスは符号注意)　　

　　↓

POINT ④ 同類項をまとめる(約分できるときは忘れずに)

問題で確認しましょう。

【問題】次の計算をしなさい。

\begin{eqnarray} & &\textcolor{green}{\frac{4x-2y}{3}-\frac{2x-3y}{5}}　\textcolor{blue}{① 通分する(分母をそろえる)}\\\\ & &\frac{\textcolor{blue}{5}(4x-2y)}{15}-\frac{\textcolor{blue}{3}(2x-3y)}{15}　\textcolor{blue}{② 分数を 1 つにする}\\\\ &=&\frac{5(4x-2y)-3(2x-3y)}{15}　\textcolor{blue}{③ 分配する}\\\\ &=&\frac{20x-10y-6x+9y}{15}　\textcolor{blue}{④ 同類項をまとめる}\\\\ &=&\textcolor{red}{\frac{14x-y}{15}}\end{eqnarray}

【問題】次の計算をしなさい。

\begin{eqnarray} & &\textcolor{green}{\frac{3x+1}{2}-x-\frac{1}{4}}　\textcolor{blue}{① 通分する}\\\\ &=&\frac{\textcolor{blue}{2}(3x+1)}{4}-\frac{\textcolor{blue}{4}x}{4}-\frac{1}{4}　\textcolor{blue}{② 分数を 1 つにする}\\\\ &=&\frac{2(3x+1)-4x-1}{4}　\textcolor{blue}{③ 分配する}\\\\ &=&\frac{6x+2-4x-1}{4}　\textcolor{blue}{④ 同類項をまとめる}\\\\ &=&\textcolor{red}{\frac{2x+1}{4}} \end{eqnarray}