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同じ符号の数の加法

正負の数の加法(足し算)
0:34

たし算のことを加法といい、加法の結果をといいます。

まずは同じ符号の 2 数の加法について考えましょう。

 

正の数どうし(+5)+(+2) を数直線で考えると、0 から正の方向へ 5 進み、さらに正の方向へ 2 進むので、結果として正の方向へ 7 進んだことになります。(+ 7 個)

よって、(+5)+(+2)=+7

 

負の数どうし(5)(2) を数直線で考えると、0 から負の方向へ 5 進み、さらに負の方向へ 2 進むので、結果として負の方向へ 7 進んだことになります。( 7 個)

よって、(5)+(2)=7

 

同じ符号2 数の和は、

符号:2 数と同じ符号 絶対値:2 数の絶対値の和 となります。

 

正負の数の加法(足し算)
1:23

異なる符号2 数の加法で、絶対値が等しい 2 数の和はどうなるか考えましょう。

 

(+4)+(4) を数直線で考えると、0 から正の方向へ 4 進み、次に負の方向へ 4 進むので、結果として 0 (原点) にもどることになります。

よって、(+4)+(4)=0

 

絶対値が等しく、符号が異なる 2 数の和は、0 になります。

異なる符号の数の加法

正負の数の加法(足し算)
2:00

続いては異なる符号の 2 数の加法について考えましょう。

 

(+5)+(2) を数直線で考えると、0 から正の方向へ 5 進み、次に負の方向に 2 進むので、結果として正の方向へ 3 進んだことになります。(+ 3 個)

よって、(+5)+(2)=+3

 

(5)+(+2) を数直線で考えると、0  から負の方向へ 5 進み、次に正の方向へ 2 進むので、結果として負の方向へ 3 進んだことになります。( 3 個)

よって、(5)+(+2)=3

 

異なる符号2 数の和は、

符号:絶対値の大きい方の符号 絶対値:絶対値の大きい方から小さい方をひいた差 となります。

 

正負の数の加法(足し算)
2:50

同符号,異符号の 2 数の加法について、問題で確認しておきましょう。

 

【問題】次の計算をしなさい。

 

(1) (7)+(3)=10 

 

 同符号2 数 

 符号:2 数と同じ符号 

 絶対値:2 数の絶対値の和

 

    (2) (+6)+(4)=+2

     

     異符号2 数 

     符号:絶対値の大きい方の符号 

     絶対値:絶対値の大きい方から小さい方をひいた差

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