たし算のことを加法といい、加法の結果を和といいます。

まずは同じ符号の $2$ 数の加法について考えましょう。

正の数どうしの $(+5)+(+2)$ を数直線で考えると、$0$ から正の方向へ $5$ 進み、さらに正の方向へ $2$ 進むので、結果として正の方向へ $7$ 進んだことになります。($+$ が $7$ 個)

よって、$(+5)+(+2)=+7$

負の数どうしの $(-5)＋(-2)$ を数直線で考えると、$0$ から負の方向へ $5$ 進み、さらに負の方向へ $2$ 進むので、結果として負の方向へ $7$ 進んだことになります。($-$ が $7$ 個)

よって、$(-5)+(-2)=-7$

同じ符号の $2$ 数の和は、

符号：$2$ 数と同じ符号　絶対値：$2$ 数の絶対値の和　となります。

異なる符号の $2$ 数の加法で、絶対値が等しい $2$ 数の和はどうなるか考えましょう。

$(+4)+(-4)$ を数直線で考えると、$0$ から正の方向へ $4$ 進み、次に負の方向へ $4$ 進むので、結果として $0$ (原点) にもどることになります。

よって、$(+4)+(-4)=0$

絶対値が等しく、符号が異なる $2$ 数の和は、$0$ になります。

続いては異なる符号の $2$ 数の加法について考えましょう。

$(+5)+(-2)$ を数直線で考えると、$0$ から正の方向へ $5$ 進み、次に負の方向に $2$ 進むので、結果として正の方向へ $3$ 進んだことになります。($+$ が $3$ 個)

よって、$(+5)+(-2)=+3$

$(-5)+(+2)$ を数直線で考えると、$0$  から負の方向へ $5$ 進み、次に正の方向へ $2$ 進むので、結果として負の方向へ $3$ 進んだことになります。($-$ が $3$ 個)

よって、$(-5)+(+2)=-3$

異なる符号の $2$ 数の和は、

符号：絶対値の大きい方の符号　絶対値：絶対値の大きい方から小さい方をひいた差　となります。

同符号,異符号の $2$ 数の加法について、問題で確認しておきましょう。

【問題】次の計算をしなさい。

(1) $(-7)+(-3)=-10$　

　同符号の $2$ 数　

　符号：$2$ 数と同じ符号　

　絶対値：$2$ 数の絶対値の和

(2) $(+6)+(-4)=+2$

　異符号の $2$ 数　

　符号：絶対値の大きい方の符号　

　絶対値：絶対値の大きい方から小さい方をひいた差