下の $2$ つの計算結果を比べてみましょう。

①  $(4+6)×10$ 　,　 ②  $4×10+6×10$

① $(4+6)×10＝10×10＝\textcolor{blue}{100}$

② $4×10+6×10＝40+60＝\textcolor{blue}{100}$

$4(4+6)×10\textcolor{blue}{＝}4×10+6×10$  (結果は同じ）

このことから、正負の数の加法と乗法でも、次の法則が成り立ちます。

分配法則　\begin{eqnarray}\textcolor{blue}{a×(b+c)=a×b+a×c} \\\textcolor{blue}{(b+c)×a=b×a+c×a}\end{eqnarray}

【実践】次の式を工夫して計算しなさい。

\begin{eqnarray} \textcolor{green}{(1)}&&\textcolor{green}{12×(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})}\\&=&\textcolor{blue}{12×}\frac{1}{3}+\textcolor{blue}{12×}(-\frac{3}{4})\\ &=&4-9\\&=&\textcolor{red}{-5} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray}\textcolor{green}{ (2)}&&\textcolor{green}{98×(-15)}\\ &=&(100-2)×(-15)\\ &=&100\textcolor{blue}{×(-15)}-2\textcolor{blue}{×(-15)}\\ &=&(-1500)-(-30)\\ &=&(-1500)+(+30)\\ &=&\textcolor{red}{-1470} \end{eqnarray}